Dvojičky Karolínka a Jakub si zaznačili do tabuľky svoje školské známky, ktoré dostali počas celého polroka z určitých predmetov :

Vypočítaj výslednú známku súrodencov z daných predmetov.
Z koľkých predmetov dostala na vysvedčení Karolínka lepšiu známku ako jej brat Jakub?

Pri meraní 63 žiakov boli zistené nasledujúce údaje o výške a príslušnom počte žiakov :

Urči aritmetický priemer, medián, modus, rozptyl a smerodajnú odchýlku výšky žiakov.

Pri vážení dvadsiatich kilogramových vreciek cukru sme zistili nasledovné hodnoty v kg :
1,00; 1,01; 1,05; 0,99; 0,95, 1,00; 0,98, 0,99; 1,04; 1,06; 0,93; 1,00; 1,03; 0,97; 1,00; 0,99; 1,05; 1,01; 0,94; 1,00.
Urči medián a vypočítaj disperziu daného znaku.

Pri meraní výšok žiakov v triede boli namerané hodnoty zapísané do tabuľky (v cm). Vypočítaj medián, modus a aritmetický priemer výšok žiakov a doplň do tabuľky relatívne početnosti.

U 10 študentov boli zistené ich výšky (znak X) a hmotnosť (znak Y). Namerané hodnoty sú uvedené v tabuľke. Doplň tabuľku, zisti aritmetické priemery a a vypočítaj koeficient korelácie medzi nameranými výškami a hmotnosťami študentov.

Pri meraní rozlohy bytov sme namerali nasledovné hodnoty v m² :
82,6; 57,3; 70,4; 65; 48,4; 103,8; 73,6; 43,5; 66,1; 93; 52,6; 70; 84,2; 55; 81,3; 61,5; 75,1; 34,8; 62,4; 116; 70,1; 63,6; 93; 59,2; 65,9; 77,2; 52,8; 68,7; 79,2; 87,4.
a) Vytvor tabuľku skupinového rozdelenia početnosti pre počet tried k = 9.
b) Zostroj histogram relatívnych početností.
c) Zo zadaných hodnôt odhadni výberový priemer a rozptyl.
d) Z hodnôt stredov intervalov a ich početností odhadni výberový priemer a rozptyl.

Pre elektrické vedenie sa vyžaduje vysoká pevnosť káblov v ťahu. Zisťovali sme hodnoty pre dva druhy káblov :
1. druh: 302, 310, 312, 310, 313, 318, 305, 309, 301, 309, 310, 307, 313, 229, 315, 312, 310, 308, 314, 333, 305, 310, 309, 314
2. druh: 300, 310, 320, 309, 312, 311, 315, 317, 309, 313, 315, 314, 307, 322, 313, 313, 311, 316, 31, 314, 308, 319, 313, 312
Odhadni strednú hodnotu pevnosti oboch druhov drôtu pomocou výberového priemeru, mediánu a modusu.

Letecká spoločnosť odhaduje priemerný počet cestujúcich. V priebehu 20 dní bol priemerný počet cestujúcich 112 s výberovým rozptylom 25. Nájdi 95%-ný obojstranný interval spoľahlivosti pre priemerný počet cestujúcich μ.

Meraním odporu kábla sa z ôsmych náhodne vybraných vzoriek získali nasledujúce hodnoty: 0,139; 0,144; 0,139; 0,140; 0,136; 0,143; 0,141; 0,136. Predpokladajme, že namerané hodnoty môžeme považovať za realizáciu náhodného výberu s normálnym rozdelením s neznámou strednou hodnotou a neznámym rozptylom. Nájdi 95%-ný interval spoľahlivosti pre strednú hodnotu.

Nech systematická chyba meracieho prístroja je nulová. Za rovnakých podmienok sa vykonalo desať nezávislých meraní jednej a tej istej veličiny μ, kde μ = 1000 m. Konkrétne údaje sú uvedené v tabuľke :

Nájdi 90%-ný interval spoľahlivosti pre smerodajnú odchýlku σ.

Mohlo by vás ešte zaujímať: