Priklady.com - Zbierka úloh: Aritmetická postupnosť
Zisti, či je daná postupnosť aritmetická. Ak áno, vypočítaj prvý člen a diferenciu aritmetickej postupnosti a zisti, či je rastúca alebo klesajúca :
Vypočítaj členy a2, a5 a a7 aritmetickej postupnosti, ak poznáš :
Vypočítaj súčty s5, s12 a s20 aritmetickej postupnosti, ak poznáš :
Medzi čísla 12 a 48 sme vložili niekoľko čísel tak, aby tieto čísla spolu s danými číslami tvorili rastúcu konečnú aritmetickú postupnosť. Súčet všetkých vložených čísel aritmetickej postupnosti je 330. Aká je diferencia tejto postupnosti?
Medzi čísla 3 a 43 vlož 7 čísel tak, aby vznikla aritmetická postupnosť. Ktoré sú to čísla?
Dĺžky strán pravouhlého trojuholníka tvoria tri za sebou idúce členy aritmetickej postupnosti. Vypočítaj veľkosti jeho strán, ak vieš, že: a) obvod trojuholníka je 72 cm b) obsah trojuholníka je 54 cm2
Vypočítaj súčet a) prvých n po sebe idúcich nepárnych čísel b) prvých n po sebe idúcich párnych čísel
Vykopanie prvého metra studne stojí 10 €. Každý ďalší meter je drahší o 2 €. Vyjadri závislosť ceny c výkopu studne v závislosti od jej hĺbky h v metroch.
V kine s kapacitou 1656 ľudí je v poslednom rade 105 miest na sedenie. Koľko radov je v kine, ak v každom nižšom rade je vždy o 3 sedadlá menej ako v rade predchádzajúcom?
Na skúšku z matematiky si potrebuje študent za 14 dní zopakovať 313 strán zo skrípt. Ak si prvý deň zopakoval 35 strán a každý ďalší deň o 2 strany menej ako predchádzajúci deň, koľko strán bude musieť zvládnuť deň pred skúškou?
Zisti, či je daná postupnosť aritmetická. Ak áno, vypočítaj prvý člen a diferenciu aritmetickej postupnosti a zisti, či je rastúca alebo klesajúca :
Vypočítaj členy a
Vypočítaj súčty s
Medzi čísla 12 a 48 sme vložili niekoľko čísel tak, aby tieto čísla spolu s danými číslami tvorili rastúcu konečnú aritmetickú postupnosť. Súčet všetkých vložených čísel aritmetickej postupnosti je 330. Aká je diferencia tejto postupnosti?
Medzi čísla 3 a 43 vlož 7 čísel tak, aby vznikla aritmetická postupnosť. Ktoré sú to čísla?
Dĺžky strán pravouhlého trojuholníka tvoria tri za sebou idúce členy aritmetickej postupnosti. Vypočítaj veľkosti jeho strán, ak vieš, že:
Vypočítaj súčet
Vykopanie prvého metra studne stojí 10 €. Každý ďalší meter je drahší o 2 €. Vyjadri závislosť ceny c výkopu studne v závislosti od jej hĺbky h v metroch.
V kine s kapacitou 1656 ľudí je v poslednom rade 105 miest na sedenie. Koľko radov je v kine, ak v každom nižšom rade je vždy o 3 sedadlá menej ako v rade predchádzajúcom?
Na skúšku z matematiky si potrebuje študent za 14 dní zopakovať 313 strán zo skrípt. Ak si prvý deň zopakoval 35 strán a každý ďalší deň o 2 strany menej ako predchádzajúci deň, koľko strán bude musieť zvládnuť deň pred skúškou?