Rovnostranný trojuholník má dĺžku strany 4 cm. Urči obvod, obsah a veľkosti vnútorných a vonkajších uhlov tohto trojuholníka.

Vonkajší uhol rovnoramenného trojuholníka je 87°. Vypočítaj vnútorné uhly trojuholníka.

Jedna z odvesien pravouhlého trojuholníka má dĺžku 12 cm. V akej vzdialenosti je stred prepony od druhej odvesny?

Aký uhol zviera v trojuholníku ABC výška na stranu BC s výškou na stranu AB, ak uhly pri vrcholoch A, B sú α = 30°, β = 45°?

V pravouhlom trojuholníku s preponou dlhou 50 cm poznáme obvod trojuholníka o = 1,2 m a obsah S = 6 dm². Vypočítaj dĺžky odvesien a vnútorné uhly tohto trojuholníka.

Rovnoramenný trojuholník ABC má základňu |AB| = 12 cm. Výška v_c na základňu je 10 cm dlhá. Vypočítaj dĺžku ramena a dĺžku ťažnice zostrojenej na rameno.

Rebrík 8,5 m dlhý je opretý o zvislú stenu. Jeho spodný koniec sa opiera o zem vo vzdialenosti 1,8 m od steny.
a) Do akej výšky steny dosahuje horný koniec rebríka?
b) Pod akým uhlom je rebrík o stenu opretý?

V trojuholníku MPN je |NP| = 7 cm, |PM| = 13 cm a výška na stranu MN je |PP'| = 5 cm. Vypočítaj dĺžku strany MN.

Obvod rovnoramenného trojuholníka ABC je 60 cm, druhá mocnina veľkosti výšky na základňu v_c² = 60. Vypočítaj veľkosť základne a ramien trojuholníka.

V rovnoramennom trojuholníku ABC sa veľkosť uhla pri vrchole A rovná 42°. Na ramene AB je zostrojený taký bod D, aby |CB| = |CD|. Urči uhol ACD.

Vypočítaj veľkosti vnútorných uhlov trojuholníka ABC, ak platí |α| = 2.|β| a |β| = 3.|γ|.

Tri kružnice s polomermi r₁ = 5 cm, r₂ = 10 cm a r₃ = 12 cm sa zvonka navzájom dotýkajú. Vypočítaj dĺžky strán a veľkosti vnútorných uhlov trojuholníka, ktorý vznikne pospájaním stredov kružníc.

Urči veľkosť uhlov a strán trojuholníka, v ktorom pre veľkosť uhlov platí α : β : γ = 3 : 4 : 5 a strana ležiaca oproti uhlu α má dĺžku a = .

Na vrchole kopca stojí 30 m vysoká veža. Jej pätu a vrchol vidíme z určitého miesta v údolí pod výškovými uhlami α, β. Ako vysoko je vrchol kopca nad horizontálnou rovinou miesta, z ktorého pozorujeme, ak |α| = 28°30', |β| = 30°40' ?

Z veže vysokej 20 m a vzdialenej od rieky 20 m sa javí šírka rieky pod uhlom 15°. Aká široká je rieka v tomto mieste?

Vypočítaj veľkosť strán a uhlov trojuholníka ABC, ak poznáš v_c = 28, α = 51°19', β = 67°38'.

V trojuholníku ABC je uhol α oproti strane a = dvojnásobkom uhla β oproti strane b = 1. Vypočítaj obvod a obsah trojuholníka ABC.

Vypočítaj dĺžky strán trojuholníka ABC, v ktorom α = 113°, β = 48° a polomer kružnice trojuholníku opísanej je r = 10 cm.

Vypočítaj dĺžky strán a veľkosti uhlov v trojuholníku ABC, v ktorom je dané: a = 8,4; β = 105°35'; t_a = 12,5.

Tri kružnice s polomermi r₁ = 5, r₂ = 4 a r₃ = 6 sa dotýkajú zvonka. Vypočítaj obsah obrazca ležiaceho medzi nimi.

Zisti, či trojuholník so stranami a = 11, b = 14, c = 18 má tupý vnútorný uhol.

Vypočítaj veľkosti všetkých strán a vnútorných uhlov trojuholníka ABC, ak je dané S = 501,9; α = 15°28' a β = 45°.

Dve sily veľkostí 72 N a 58 N pôsobia v tom istom bode tuhého telesa v smeroch, ktoré spolu zvierajú uhol 72°30'. Vypočítaj veľkosť výslednice oboch síl.

Rovnobežník ABCD má obsah 40 cm², AB = 8,5 cm a BC = 5,65 cm. Vypočítaj veľkosti jeho uhlopriečok.

Vypočítaj veľkosti strán pravouhlého trojuholníka ABC, ak poznáš veľkosti ťažníc t_a = 12 a t_b = 15.

Zisti, či trojuholník, ktorého strany majú veľkosti 2, n – n^–1, n + n^–1 je pravouhlý.

Kružnici je vpísaný a opísaný štvorec. Rozdiel ich obsahov je 18. Vypočítaj polomer kružnice r.

Vypočítaj polomer kružnice, v ktorej tetiva vzdialená od stredu kružnice o 8 cm je o 13 cm dlhšia ako polomer kružnice.

Kosoštvorec má obsah S = 120 a pomer veľkostí jeho uhlopriečok e : f = 5 : 12. Vypočítaj veľkosť strany a, výšky v a uhlopriečok e, f.

Daný je pravouhlý trojuholník ABC s odvesnou a = 5 a v_c = 3. Vypočítaj strany b a c.

Mohlo by vás ešte zaujímať: