Vypočítaj dĺžku danej úsečky a súradnice jej stredu. Úsečku načrtni v súradnicovej sústave :

Vypočítaj súradnice vektora daného dvoma bodmi a urči jeho veľkosť. Vektor načrtni v súradnicovej sústave :

Urči súradnice vektorov –v, 2v, –2,5v a načrtni tieto vektory, ak :

Urči, či sú dané vektory kolineárne (lineárne závislé). Ak áno, vypočítaj k :

Sú dané vektory u = (–1;5), v = (2,7;3,8), w = (4,2;–6). Urči súradnice vektorov :

Vypočítaj skalárny súčin vektorov :

Urči veľkosť uhla medzi vektormi :

Zisti, či sú dané vektory na seba kolmé :

Sú dané vektory u = (3;–2), v = (–1;b). Urči parameter b tak, aby platilo :

Nájdi vektor u, ktorý je kolmý na vektor v = (3;4) a ktorého veľkosť je 15.

Dokáž, že trojuholník ABC, A [16;1;–2], B [–9;1;–2], C [0;1;10], je pravouhlý. Vypočítaj jeho obvod, obsah a veľkosti vnútorných uhlov.

Dané sú body A [0;1;2], B [1;2;0], C [2;0;1].

a) Dokáž, že body A, B, C tvoria trojuholník.
b) Vypočítaj veľkosť vnútorného uhla α.
c) Vypočítaj dĺžku ťažnice na stranu a a súradnice ťažiska T.
d) Vypočítaj obvod trojuholníka ABC.
e) Vypočítaj obsah trojuholníka ABC.

Mohlo by vás ešte zaujímať: