Rovnostranný trojúhelník má délku strany 4 cm. Urči obvod, obsah a velikosti vnitřních a vnějších úhlů tohoto trojúhelníku.

Vnější úhel rovnoramenného trojúhelníku je 87°. Vypočítej vnitřní úhly trojúhelníku.

Jedna z odvěsen pravoúhlého trojúhelníku má délku 12 cm. V jaké vzdálenosti je střed přepony od druhé odvěsny?

Jaký úhel svírá v trojúhelníku ABC výška na stranu BC s výškou na stranu AB, jestliže úhly při vrcholech A, B jsou α = 30°, β = 45°?

V pravoúhlém trojúhelníku s přeponou dlouhou 50 cm známe obvod trojúhelníku o = 1,2 m a obsah S = 6 dm². Vypočítej délky odvěsen a vnitřní úhly tohoto trojúhelníku.

Rovnoramenný trojúhelník ABC má základnu |AB| = 12 cm. Výška v_c na základnu je 10 cm dlouhá. Vypočítej délku ramene a délku těžnice sestrojené na rameno.

Žebřík 8,5 m dlouhý je opřený o svislou stěnu. Jeho spodní konec se opírá o zem ve vzdálenosti 1,8 m od stěny.
a) Do jaké výšky stěny dosahuje horní konec žebříku?
b) Pod jakým úhlem je žebřík o stěnu opřený?

V trojúhelníku MPN je |NP| = 7 cm, |PM| = 13 cm a výška na stranu MN je |PP'| = 5 cm. Vypočítej délku strany MN.

Obvod rovnoramenného trojúhelníku ABC je 60 cm, druhá mocnina velikosti výšky na základnu v_c² = 60. Vypočítej velikost základny a ramen trojúhelníku.

V rovnoramenném trojúhelníku ABC se velikost úhlu při vrcholu A rovná 42°. Na rameni AB je sestrojen takový bod D, aby |CB| = |CD|. Urči úhel ACD.

Vypočítej velikosti vnitřních úhlů trojúhelníku ABC, jestliže platí |α| = 2.|β| a |β| = 3.|γ|.

Tři kružnice s poloměry r₁ = 5 cm, r₂ = 10 cm a r₃ = 12 cm se zvenčí navzájem dotýkají. Vypočítej délky stran a velikosti vnitřních úhlů trojúhelníku, který vznikne pospojováním středů kružnic.

Urči velikost úhlů a stran trojúhelníku, ve kterém pro velikost úhlů platí α : β : γ = 3 : 4 : 5 a strana ležící oproti úhlu α má délku a = .

Na vrcholu kopce stojí 30 m vysoká věž. Její patu a vrchol vidíme z určitého místa v údolí pod výškovými úhly α, β. Jak vysoko je vrchol kopce nad vodorovnou rovinou místa, z něhož pozorujeme, pokud |α| = 28°30', |β| = 30°40' ?

Z věže vysoké 20 m a vzdálené od řeky 20 m se jeví šířka řeky pod úhlem 15°. Jaká široká je řeka v tomto místě?

Vypočítej velikost stran a úhlů trojúhelníku ABC, jestliže znáš v_c = 28, α = 51°19', β = 67°38'.

V trojúhelníku ABC je úhel α oproti straně a = dvojnásobkem úhlu β oproti straně b = 1. Vypočítej obvod a obsah trojúhelníku ABC.

Vypočítej délky stran trojúhelníku ABC, ve kterém α = 113°, β = 48° a poloměr kružnice trojúhelníku opsané je r = 10 cm.

Vypočítej délky stran a velikosti úhlů v trojúhelníku ABC, ve kterém je dáno: a = 8,4; β = 105°35'; t_a = 12,5.

Tři kružnice s poloměry r₁ = 5, r₂ = 4 a r₃ = 6 se dotýkají zvenčí. Vypočítej obsah obrazce ležícího mezi nimi.

Zjisti, zda trojúhelník se stranami a = 11, b = 14, c = 18 má tupý vnitřní úhel.

Vypočítej velikosti všech stran a vnitřních úhlů trojúhelníku ABC, jestliže je dáno S = 501,9; α = 15°28' a β = 45°.

Dvě síly velikostí 72 N a 58 N působí ve stejném bodě tuhého tělesa ve směrech, které spolu svírají úhel 72°30'. Vypočítej velikost výslednice obou sil.

Rovnoběžník ABCD má obsah 40 cm², AB = 8,5 cm a BC = 5,65 cm. Vypočítej velikosti jeho úhlopříček.

Vypočítej velikosti stran pravoúhlého trojúhelníku ABC, jestliže znáš velikosti těžnic t_a = 12 a t_b = 15.

Zjisti, zda trojúhelník, jehož strany mají velikosti 2, n – n^–1, n + n^–1 je pravoúhlý.

Kružnici je vepsán a opsán čtverec. Rozdíl jejich obsahů je 18. Vypočítej poloměr kružnice r.

Vypočítej poloměr kružnice, ve které tětiva vzdálená od středu kružnice o 8 cm je o 13 cm delší než poloměr kružnice.

Kosočtverec má obsah S = 120 a poměr velikostí jeho úhlopříček e : f = 5 : 12. Vypočítej velikost strany a, výšky v a úhlopříček e, f.

Je dán pravoúhlý trojúhelník ABC s odvěsnou a = 5 a v_c = 3. Vypočítej strany b a c.

Mohlo by vás ještě zajímat: