Lichobežník je štvoruholník s dvoma párnymi súhlasnými stranami, ktoré sú známe ako základne, a dvoma nepárnymi stranami, ktoré sú známe ako ramená. Tieto strany môžu byť rôznej dĺžky, čo dáva lichobežníkom ich charakteristický tvar. V tomto článku preskúmame rôzne aspekty lichobežníkov, od ich definície po vlastnosti a spôsoby ich delenia.

Definícia lichobežníka

Lichobežník je štvoruholník, ktorý má dva párné a dva nepárne vrcholy. Párnymi vrcholmi sú protiľahlé vrcholy, ktoré majú rovnakú výšku alebo sú na rovnakej výške od základní. Základne sú párnymi stranami lichobežníka, zatiaľ čo ramená sú nepárnymi stranami.

Názvy strán lichobežníka

- Základne: Sú to párnymi strany lichobežníka. Obe majú rovnakú dĺžku, a označujeme ich často ako �a a �b.

- Rameno: Sú to nepárne strany lichobežníka. Označujeme ich často ako �c a �d.

Vlastnosti lichobežníka

1. Uhly lichobežníka: Susedné uhly v lichobežníku sú doplňujúce sa a opačné uhly sú rovnaké.

2. Dĺžky strán: Dĺžky protiľahlých strán lichobežníka sú rovnaké. To znamená, že �=�a=c a �=�b=d.

3. Uhly pri základniach: Uhly pri základniach lichobežníka nie sú všeobecne rovnaké. Ich veľkosť závisí od konkrétnych hodnôt uhlov a dĺžok strán.

4. Obsah lichobežníka: Obsah lichobežníka môžeme vypočítať pomocou vzorca �=12ℎ(�+�)S=21​h(a+b), kde ℎh predstavuje výšku lichobežníka.

Delenie lichobežníka

Lichobežníky môžeme deliť do niekoľkých kategórií na základe rôznych kritérií:

1. Podľa uhlov:

   • Pravouhlý lichobežník: Má jeden pravý uhol (90 stupňov).
   • Ostrouhlý lichobežník: Všetky uhly sú menšie ako 90 stupňov.
   • Tupouhlý lichobežník: Má jeden tupý uhol (väčší ako 90 stupňov).

2. Podľa strán:

   • Rovnoramenný lichobežník: Má rovnaké dĺžky oboch ramien.
   • Rovnostranný lichobežník: Má všetky strany rovnakej dĺžky.

3. Podľa veľkosti strán a uhlov:

   • Konzervatívny lichobežník: Má opačné základne rovnakej dĺžky a opačné uhly rovnakej veľkosti.
   • Nekonzervatívny lichobežník: Nemá rovnaké dĺžky základní ani rovnaké uhly pri základniach.

Lichobežníky sú dôležitou súčasťou geometrie a majú mnoho praktických aplikácií v rôznych odvetviach matematiky a fyziky. Pri riešení problémov, ktoré zahŕňajú lichobežníky, je dôležité poznať ich vlastnosti a vzorce na výpočet ich parametrov.