Urči vzájomnú vzdialenosť bodov :

Urči vzdialenosť bodu od priamky :

Urči vzdialenosť bodu od roviny :

Urči vzájomnú polohu priamok, vypočítaj uhol medzi nimi a urči priesečník (ak existuje) :

Urči vzájomnú polohu priamky a roviny, vypočítaj uhol medzi nimi a urči priesečník (ak existuje) :

Urči vzájomnú polohu rovín, vypočítaj uhol medzi nimi a urči priesečnicu (ak existuje) :

Urči vzájomnú polohu troch rovín :

Vypočítaj vzdialenosť priamok p: 3x – 4y – 20 = 0 a q: 6x – 8y + 25 = 0.

Vypočítaj vzdialenosť priamky p: {x = 2t – 1; y = 1 – t; z = 2 + 3t; t∈R} od roviny
ρ: x + 5y + z – 3 = 0.

Vypočítaj vzdialenosť rovín α: 2x + y + 3z + 1 = 0 a β: 6x + 3y + 9z + 5 = 0.

Napíš všeobecnú rovnicu priamky, ktorá prechádza bodom M [15;–3] a priesečníkom priamok
p: 3x – 5y + 12 = 0 a q: 5x + 2y – 42 = 0.

Napíš všeobecnú rovnicu priamky, ktorá prechádza bodom A [3;–2] tak, že s priamkou
p: x – y + 1 = 0 zviera uhol α = 30°.

Napíš všeobecnú rovnicu priamky, ktorá prechádza bodom A [2;3] a má od bodu B [0;–1] vzdialenosť d = 4.

V súmernosti určenej rovinou β: x – 2y + 3z – 21 = 0 urči obraz bodu A [1;0;2].

Dané sú dve strany rovnobežníka rovnicami 8x + 3y + 1 = 0, 2x + y – 1 = 0 a uhlopriečka rovnicou 3x + 2y + 3 = 0. Vypočítaj súradnice vrcholov rovnobežníka.

Vypočítaj veľkosti vnútorných uhlov trojuholníka ABC, ak A [4;0;6], B [6;–3;12], C [10;2;3].

Dané sú dva vrcholy trojuholníka ABC, A [–10;2], B [6;4] a priesečník jeho výšok V [5;2]. Urči súradnice bodu C.

Strany trojuholníka ležia na priamkach a: 3x + 4y – 1 = 0, b: x – 7y – 17 = 0, c: 7x + y + 31 = 0. Urči súradnice vrcholov A, B, C trojuholníka.

Dané sú vrcholy štvorstena A [6;0;0], B [0;5;0], C [5;6;0], D [2;3;8]. Urči uhol priamok AB, CD a uhol roviny ABD s priamkou CD.

Daný je pravidelný štvorboký ihlan ABCDV, ktorého podstava leží v súradnicovej rovine xy,
A [0;0;0], B [5;0;0], D [0;5;0] a výška v = 7.

a) Vypočítaj vzdialenosť bodu A od bodu C.
b) Vypočítaj vzdialenosť bodu A od bodu V.
c) Vypočítaj vzdialenosť bodu V od stredu hrany AB.
d) Vypočítaj vzdialenosť stredov hrán AV a CV.
e) Vypočítaj veľkosť uhla susedných bočných stien.
f) Vypočítaj veľkosť uhla protiľahlých bočných stien.
g) Vypočítaj veľkosť uhla priamok BC a DV.
h) Vypočítaj veľkosť uhla priamok BV a DV.
i) Vypočítaj veľkosť uhla priamky AV a roviny ABC.
j) Vypočítaj veľkosť uhla priamky AV a roviny BCV.

Mohlo by vás ešte zaujímať: