joomla templateinternet security reviews

Priklady.com - Zbierka úloh: Kužeľosečky - Kružnica, Elipsa, Parabola, Hyperbola

 

 

 

 

1. Urči, či daná rovnica je rovnicou kužeľosečky. Ak áno, urči druh kužeľosečky a jej vlastnosti (vrchol, stred, polomer, dĺžky polosí, excentricitu) :

 

Kužeľosečky - Kružnica, Elipsa, Parabola, Hyperbola - Príklad 1 - Zadanie

 

2. Urči vzájomnú polohu priamky p a kružnice k. Ak majú spoločné body, urči ich súradnice :

 

Kužeľosečky - Kružnica, Elipsa, Parabola, Hyperbola - Príklad 2 - Zadanie

 

3. Napíš rovnicu kružnice opísanej trojuholníku ABC, A [3;1], B [2;–2], C [6;6].

 

4. Napíš rovnicu kružnice, ktorá prechádza bodmi K [2;6], L [6;2] a jej stred leží na priamke
p: 2x + 3y – 5 = 0.

 

5. Napíš rovnicu elipsy, ktorá má stred v počiatku súradnicovej sústavy a prechádza bodmi
M [2Odmocnina z troch;Odmocnina zo šesť] a N [6;0].

 

6. Napíš vrcholovú rovnicu paraboly, ktorej os je rovnobežná s osou x a prechádza bodmi A [3;3], B [0;12] a C [4;6].

 

7. Napíš rovnicu hyperboly, ktorá má asymptoty y – 3 = ± 2( x + 1 ) a prechádza bodom H [4;9].

 

8. Napíš rovnicu elipsy, ktorej vedľajšie vrcholy sú C [3;7], D [–5;7] a ohnisko F [–1;4].

 

9. Napíš rovnicu paraboly, ktorá má vrchol V [3;–7] a prechádza bodom P [4;–5].

 

10. Napíš rovnicu hyperboly, ktorej os je rovnobežná s osou x, stred S [1;–1], a = Odmocnina z päť, e = Odmocnina zo sedem.

 

11. Napíš rovnicu kružnice, ktorej priemerom je úsečka AB, A [2;–5], B [–4;1].

 

12. Napíš rovnicu elipsy, ktorá má vrcholy A [0;–3], B [0;3] a vzdialenosť ohnísk je 8.

 

13. Urči rovnice dotyčníc vedených z bodu A [7;1] ku kružnici x2 + y2 = 25.

 

14. Urči rovnice dotyčníc vedených z bodu B [–4;7] k elipse 9x2 + 25y2 – 18x + 100y – 116 = 0.

 

15. Urči rovnice dotyčníc vedených z bodu C [–3;1] k parabole y2 = 8x.

 

16. Urči rovnice dotyčníc vedených z bodu D [–5;–5/3] k hyperbole x2 – 9y2 = 25.

 

17. Urči rovnicu dotyčnice ku kružnici x2 + y2 – 6x – 4y – 3 = 0, ktorá je kolmá na priamku
p: 4x + y – 9 = 0.

 

18. Urči rovnicu dotyčnice k elipse 9x2 + 16y2 = 144, ktorej smernica k = 1.

 

19. Urči rovnicu dotyčnice k parabole y2 – 6x – 6y + 3 = 0, ktorá je rovnobežná s priamkou
p: 3x – 2y + 7 = 0.

 

20. Urči rovnicu dotyčnice k hyperbole 4x2y2 = 36, ktorá je rovnobežná s priamkou
p: 5x – 2y + 7 = 0.

 

21. Nájdi spoločné body hyperboly 4( x – 4 )2 – ( y – 2 )2 = 16 a kružnice ( x – 4 )2 + ( y – 2 )2 = 64.

 

22. Urči vzájomnú polohu kružníc ( x – 3 )2 + y2 = 45 a ( x – 9 )2 + ( y – 2 )2 = 25.

 

23. Napíš rovnicu guľovej plochy, ktorá má stred S [2;0;–3] a dotýka sa roviny ρ: x + y – 3 = 0.

 

24. Urči stred a polomer guľovej plochy ω: x2 + y2 + z2 + 12x – 14y + 16z – 100 = 0.

 

25. Vypočítaj súradnice spoločných bodov guľovej plochy τ : ( x – 1 )2 + y2 + ( z – 2 )2 = 9 a priamky
p: {x = 1 – t; y = 3 + t; z = 2 + t; tR}.

 

 

 

 

 

 

Mohlo by vás ešte zaujímať:

- Vektory

- Vzájomná poloha priamok a rovín

- Priamka a rovina

- Matice

 

 
joomla templateinternet security reviews

Copyright © 2012-2017 priklady.com - Všetky práva vyhradené.
Akékoľvek použitie obsahu stránok bez písomného súhlasu je zakázané.