Urči smerový a normálový vektor priamky p, ak je dané :

Napíš parametrický, všeobecný a smernicový tvar rovnice priamky p, ktorá prechádza bodmi :

Priamka p so smerovým vektorom s a normálovým vektorom n prechádza bodom K. Napíš parametrický, všeobecný a smernicový tvar rovnice priamky p, ak je dané :

Napíš parametrický, všeobecný a smernicový tvar rovnice priamky p, ktorá prechádza bodom M a zviera s osou x smerový uhol φ :

Preveď parametrickú rovnicu priamky na všeobecný a smernicový tvar :

Preveď všeobecnú rovnicu priamky na parametrický a smernicový tvar :

Preveď smernicový tvar rovnice priamky na parametrický a všeobecný tvar :

Urči všeobecný a smernicový tvar rovnice priamky, ktorá prechádza bodom L a je rovnobežná s danou priamkou p :

Urči všeobecný a smernicový tvar rovnice priamky, ktorá prechádza bodom N a je kolmá na danú priamku p :

Urči smerový uhol priamky danej rovnicou :

Rozhodni, či sú dané priamky p a q rovnobežné alebo kolmé :
(pracuj s normálovými vektormi priamok)

Dané sú body A [3;2], B [–1;–1] a vektor a = (12;–5), kde a = C – B.

a) Urči súradnice bodu C.
b) Dokáž, že body A, B, C sú vrcholy trojuholníka.
c) Napíš všeobecné rovnice priamok, na ktorých ležia strany trojuholníka ABC.
d) Napíš všeobecné rovnice priamok, na ktorých ležia ťažnice trojuholníka ABC.
e) Napíš všeobecné rovnice priamok, na ktorých ležia výšky trojuholníka ABC.
f) Napíš parametrickú rovnicu priamky, ktorá prechádza stredmi úsečiek AC, BC.
g) Napíš smernicovú rovnicu priamky, ktorá prechádza bodom A a je rovnobežná s BC.
h) Urči súradnice ťažiska T.
i) Vypočítaj obvod trojuholníka ABC.
j) Vypočítaj obsah trojuholníka ABC.

Napíš všeobecné rovnice osí úsečiek AB, AC a BC, ak A [2;5], B [–3;9], C [6;12].

Dokáž, že body A [3;4], B [–1;2], C [1;3], D [–5;0] ležia na jednej priamke. Napíš parametrický, všeobecný a smernicový tvar rovnice tejto priamky.

Napíš parametrickú rovnicu priamky, ktorá prechádza bodom A [4;–1;9] a je rovnobežná

Napíš parametrickú rovnicu priamky p, ktorá prechádza bodom A [2;–1;2] kolmo na rovinu
π: x – y + z + 13 = 0.

Napíš parametrickú a všeobecnú rovnicu roviny ρ = ABC, A [–4;0;2], B [–2;1;1], C [1;–3;–2].

Napíš všeobecnú rovnicu roviny α, ktorá prechádza bodom A [2;1;4] a je rovnobežná s rovinou
β: x – 2y + 5z + d = 0.

Napíš všeobecnú rovnicu roviny σ, ktorá prechádza bodom A [1;2;0] a je kolmá na priamku
p: x = 3 – t; y = 4 + 2t; z = 1 – 2t; t∈R.

V priestore E₃ je umiestnený pravidelný štvorboký ihlan ABCDV tak, že D [0;0;0], A [4;0;0], B [4;4;0], V [2;2;6]. Napíš všeobecnú rovnicu roviny BCV.

Mohlo by vás ešte zaujímať: