joomla templateinternet security reviews

Priklady.com - Zbierka úloh: Analytické vyjadrenie priamky a roviny

 

 

 

 

1. Urči smerový a normálový vektor priamky p, ak je dané :

 

Analytické vyjadrenie priamky a roviny - Príklad 1 - Zadanie

 

2. Napíš parametrický, všeobecný a smernicový tvar rovnice priamky p, ktorá prechádza bodmi :

 

Analytické vyjadrenie priamky a roviny - Príklad 2 - Zadanie

 

3. Priamka p so smerovým vektorom s a normálovým vektorom n prechádza bodom K. Napíš parametrický, všeobecný a smernicový tvar rovnice priamky p, ak je dané :

 

Analytické vyjadrenie priamky a roviny - Príklad 3 - Zadanie

 

4. Napíš parametrický, všeobecný a smernicový tvar rovnice priamky p, ktorá prechádza bodom M a zviera s osou x smerový uhol φ :

 

Analytické vyjadrenie priamky a roviny - Príklad 4 - Zadanie

 

5. Preveď parametrickú rovnicu priamky na všeobecný a smernicový tvar :

 

Analytické vyjadrenie priamky a roviny - Príklad 5 - Zadanie

 

6. Preveď všeobecnú rovnicu priamky na parametrický a smernicový tvar :

 

Analytické vyjadrenie priamky a roviny - Príklad 6 - Zadanie

 

7. Preveď smernicový tvar rovnice priamky na parametrický a všeobecný tvar :

 

Analytické vyjadrenie priamky a roviny - Príklad 7 - Zadanie

 

8. Urči všeobecný a smernicový tvar rovnice priamky, ktorá prechádza bodom L a je rovnobežná s danou priamkou p :

 

Analytické vyjadrenie priamky a roviny - Príklad 8 - Zadanie

 

9. Urči všeobecný a smernicový tvar rovnice priamky, ktorá prechádza bodom N a je kolmá na danú priamku p :

 

Analytické vyjadrenie priamky a roviny - Príklad 9 - Zadanie

 

10. Urči smerový uhol priamky danej rovnicou :

 

Analytické vyjadrenie priamky a roviny - Príklad 10 - Zadanie

 

11. Rozhodni, či sú dané priamky p a q rovnobežné alebo kolmé :
(pracuj s normálovými vektormi priamok)

 

Analytické vyjadrenie priamky a roviny - Príklad 11 - Zadanie

 

12. Dané sú body A [3;2], B [–1;–1] a vektor a = (12;–5), kde a = CB.


a) Urči súradnice bodu C.
b) Dokáž, že body A, B, C sú vrcholy trojuholníka.
c) Napíš všeobecné rovnice priamok, na ktorých ležia strany trojuholníka ABC.
d) Napíš všeobecné rovnice priamok, na ktorých ležia ťažnice trojuholníka ABC.
e) Napíš všeobecné rovnice priamok, na ktorých ležia výšky trojuholníka ABC.
f) Napíš parametrickú rovnicu priamky, ktorá prechádza stredmi úsečiek AC, BC.
g) Napíš smernicovú rovnicu priamky, ktorá prechádza bodom A a je rovnobežná s BC.
h) Urči súradnice ťažiska T.
i) Vypočítaj obvod trojuholníka ABC.
j) Vypočítaj obsah trojuholníka ABC.

 

13. Napíš všeobecné rovnice osí úsečiek AB, AC a BC, ak A [2;5], B [–3;9], C [6;12].

 

14. Dokáž, že body A [3;4], B [–1;2], C [1;3], D [–5;0] ležia na jednej priamke. Napíš parametrický, všeobecný a smernicový tvar rovnice tejto priamky.

 

15. Napíš parametrickú rovnicu priamky, ktorá prechádza bodom A [4;–1;9] a je rovnobežná

 

Analytické vyjadrenie priamky a roviny - Príklad 15 - Zadanie

 

16. Napíš parametrickú rovnicu priamky p, ktorá prechádza bodom A [2;–1;2] kolmo na rovinu
π: xy + z + 13 = 0.

 

17. Napíš parametrickú a všeobecnú rovnicu roviny ρ = ABC, A [–4;0;2], B [–2;1;1], C [1;–3;–2].

 

18. Napíš všeobecnú rovnicu roviny α, ktorá prechádza bodom A [2;1;4] a je rovnobežná s rovinou
β
: x – 2y + 5z + d = 0.

 

19. Napíš všeobecnú rovnicu roviny σ, ktorá prechádza bodom A [1;2;0] a je kolmá na priamku
p: x = 3 – t; y = 4 + 2t; z = 1 – 2t; tR.

 

20. V priestore E3 je umiestnený pravidelný štvorboký ihlan ABCDV tak, že D [0;0;0], A [4;0;0], B [4;4;0], V [2;2;6]. Napíš všeobecnú rovnicu roviny BCV.

 

 

 

 

 

 

Mohlo by vás ešte zaujímať:

- Vektory

- Vzájomná poloha priamok a rovín

- Kužeľosečky

- Matice

 

 
joomla templateinternet security reviews

Copyright © 2012-2016 priklady.com - Všetky práva vyhradené.
Akékoľvek použitie obsahu stránok bez písomného súhlasu je zakázané.