joomla templateinternet security reviews

Priklady.com - Sbírka úloh: Objem a povrch těles

 

 

 

 

1. Urči objem a povrch krychle, pokud obsah jedné její stěny je 40 cm2.

 

2. Urči objem a povrch krychle, jestliže znáš délku její tělesové úhlopříčky u = 216 cm.

 

3. Pravidelný čtyřboký hranol má hranu podstavy a = 7,1 cm a boční hranu h = 18,2 cm dlouhou. Vypočítej jeho objem a povrch.

 

4. Vypočítej objem a povrch trojbokého kolmého hranolu s podstavou pravoúhlého trojúhelníku, pokud délky odvěsen základny jsou 7,2 cm a 4,7 cm, výška hranolu je 24 cm.

 

5. Vypočítej objem a povrch podpůrného sloupu tvaru kolmého čtyřbokého hranolu, jehož podstavou je kosočtverec s úhlopříčkami u1 = 102 cm, u2 = 64 cm. Výška sloupu je 1,5 m.

 

6. Bazén tvaru kolmého hranolu s dnem tvaru rovnoramenného lichoběžníku o rozměrech základen lichoběžníku 10 m a 18 m a rameny 7 m je hluboký 2 m. Při jarním úklidu je třeba vybělit dno a stěny bazénu. Kolik m2 je třeba vybělit?

 

7. Váza tvaru válce je 28 cm vysoká. Její vnitřní průměr d = 1,1 dm. Kolik litrů vody se do ní vejde, jestliže tloušťka dna je 1,5 cm?

 

8. Válcovitá nádoba o průměru 1,8 m obsahuje 2 000 l vody. Do jaké výšky sahá voda?

 

9. Silniční válec má průměr 1,2 m a šířku 180 cm. Kolik m2 cesty urovná, když se otočí 35-krát?

 

10. Jakou hmotnost má 1 000 m měděného drátu o průměru 5 mm, pokud ρ = 8,8 g/cm3 ?

 

11. Vypočítej objem a povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, jestliže hrana podstavy je 45 cm dlouhá a výška jehlanu je 7 cm.

 

12. Jehlan má podstavu tvaru obdélníku s rozměry a = 6 cm, b = 8 cm. Boční hrany jsou shodné a jejich délka h = 12,5 cm. Vypočítej povrch jehlanu.

 

13. V krychli s délkou hrany 12 dm máme vepsaný jehlan s vrcholem ve středu horní stěny kostky. Vypočítej objem a povrch tohoto jehlanu.

 

14. Kolik litrů vzduchu je pod střechou hradní věže, která má tvar pravidelného šestibokého jehlanu s hranou podstavy délky 3,6 m a výškou 2,5 m, když počítáme, že podpůrné sloupy zabírají asi 7% objemu prostoru pod střechou?

 

15. Rotační kužel a rotační válec mají stejný objem 180 cm3 a stejnou výšku v = 15 cm. Které z těchto dvou těles má větší povrch?

 

16. Vypočítej objem a povrch rotačního kužele o poloměru podstavy r = 2,3 dm a výškou v = 46 mm.

 

17. Čtyřicet stejných dopravních kuželů s průměrem podstavy d = 36 cm a výškou v = 46 cm máme natřít zvenčí oranžovou barvou (bez podstavy). Kolik korun zaplatíme za barvu, pokud na natření 1 m2 potřebujeme 500 cm3 barvy a 1l barvy stojí 8 Kč?

 

18. Miško vymodeloval z plastelíny 15 cm vysoký jehlan s obdélníkovou podstavou se stranami podstavy a = 12 cm a b = 8 cm. Janka z tohoto jehlanu vymodelovala rotační kužel s průměrem podstavy d = 10 cm. Jakou výšku měl Jankin kužel?

 

19. Konvice vysoká 35 cm má tvar komolého jehlanu s délkou hrany spodní čtvercové podstavy a = 50 cm a s hranami horní obdélníkové podstavy b1 = 20 cm a b2 = 30 cm. Kolik litrů vody se do konvice vejde?

 

20. Jáma tvaru komolého jehlanu s obdélníkovými podstavami je hluboká 2 m. Délka a šířka jámy je navrchu 3x1,5 m, dole 1x0,5 m. Na natření 1m2 jámy je třeba 0,25 l zelené barvy. Kolik litrů barvy se na její natření použije, pokud natíráme pouze boční stěny a spodní podstavu?

 

21. Michaela má ve své sbírce dvě vázy. První váza má tvar kužele s průměrem podstavy d = 20 cm; druhá váza má tvar komolého kužele s průměrem spodní podstavy d1 = 25 cm a s průměrem horní podstavy d2 = 15 cm. Do které vázy se vejde více vody, pokud výška obou váz je 0,5 m?

 

22. 20 dřevěných misek tvaru komolého kužele máme natřít zvenku i zevnitř lakem na dřevo. Na natření 200 cm2 potřebujeme 0,1 l laku. Kolik litrů laku musíme koupit, pokud jsou misky 25 cm vysoké, dno misky má průměr 20 cm a horní podstava má průměr 30 cm?

 

23. Plynojem má tvar koule o průměru 14 m. Kolik m3 plynu se do něj vejde?

 

24. Kolik procent objemu krychle, jejíž hrana je 6 m dlouhá, tvoří objem koule vepsané do této krychle?

 

25. Kolik procent povrchu koule o poloměru 12 cm tvoří povrch krychle vepsané do této koule?

 

 

 

 

 

 

Mohlo by vás ještě zajímat:

- Obvod a obsah rovinných útvarů

- Trojúhelník a jeho vlastnosti

- Goniometrie a Trigonometrie

- Metrické vztahy útvarů v prostoru

 

 
joomla templateinternet security reviews
CZIN.eu

Copyright © 2012-2018 priklady.com - Všechna práva vyhrazena.
Jakékoliv užití obsahu stránek bez písemného souhlasu je zakázáno.