Dvojčata Karolínka a Jakub si zaznačili do tabulky své školní známky, které dostaly během celého pololetí z určitých předmětů :

Vypočítej výslednou známku sourozenců z daných předmětů.
Z kolika předmětů dostala na vysvědčení Karolínka lepší známku než její bratr Jakub?

Při měření 63 žáků byly zjištěny následující údaje o výšce a příslušném počtu žáků :

Urči aritmetický průměr, medián, modus, rozptyl a směrodatnou odchylku výšky žáků.

Při vážení dvaceti kilogramových pytlů cukru jsme zjistili následující hodnoty v kg :
1,00; 1,01; 1,05; 0,99; 0,95, 1,00; 0,98, 0,99; 1,04; 1,06; 0,93; 1,00; 1,03; 0,97; 1,00; 0,99; 1,05; 1,01; 0,94; 1,00.
Urči medián a vypočítej disperzi daného znaku.

Při měření výšek žáků ve třídě byly naměřeny hodnoty zapsány do tabulky (v cm). Vypočítej medián, modus a aritmetický průměr výšek žáků a doplň do tabulky relativní četnosti.

U 10 studentů byly zjištěny jejich výšky (znak X) a hmotnost (znak Y). Naměřené hodnoty jsou uvedeny v tabulce. Doplň tabulku, zjisti aritmetické průměry a a vypočítej koeficient korelace mezi naměřenými výškami a hmotnostmi studentů.

Při měření rozlohy bytů jsme naměřili následující hodnoty v m² :
82,6; 57,3; 70,4; 65; 48,4; 103,8; 73,6; 43,5; 66,1; 93; 52,6; 70; 84,2; 55; 81,3; 61,5; 75,1; 34,8; 62,4; 116; 70,1; 63,6; 93; 59,2; 65,9; 77,2; 52,8; 68,7; 79,2; 87,4.
a) Vytvoř tabulku skupinového rozdělení četnosti pro počet tříd k = 9.
b) Sestroj histogram relativních četností.
c) Ze zadaných hodnot odhadni výběrový průměr a rozptyl.
d) Z hodnot středů intervalů a jejich četností odhadni výběrový průměr a rozptyl.

Pro elektrické vedení se vyžaduje vysoká pevnost kabelů v tahu. Zjišťovali jsme hodnoty pro dva druhy kabelů :
1. druh: 302, 310, 312, 310, 313, 318, 305, 309, 301, 309, 310, 307, 313, 229, 315, 312, 310, 308, 314, 333, 305, 310, 309, 314
2. druh: 300, 310, 320, 309, 312, 311, 315, 317, 309, 313, 315, 314, 307, 322, 313, 313, 311, 316, 31, 314, 308, 319, 313, 312
Odhadni střední hodnotu pevnosti obou druhů drátu pomocí výběrového průměru, mediánu a modusu.

Letecká společnost odhaduje průměrný počet cestujících. V průběhu 20 dní byl průměrný počet cestujících 112 s výběrovým rozptylem 25. Najdi 95%-ní oboustranný interval spolehlivosti pro průměrný počet cestujících μ.

Měřením odporu kabelu se z osmi náhodně vybraných vzorků získali následující hodnoty: 0,139; 0,144; 0,139; 0,140; 0,136; 0,143; 0,141; 0,136. Předpokládejme, že naměřené hodnoty můžeme považovat za realizaci náhodného výběru s normálním rozdělením s neznámou střední hodnotou a neznámým rozptylem. Najdi 95%-ní interval spolehlivosti pro střední hodnotu.

Ať systematická chyba měřicího přístroje je nulová. Za stejných podmínek se provedlo deset nezávislých měření jedné a téže veličiny μ, kde μ = 1000 m. Konkrétní údaje jsou uvedeny v tabulce :

Najdi 90%-ní interval spolehlivosti pro směrodatnou odchylku σ.

Mohlo by vás ještě zajímat: