Urči vzájemnou vzdálenost bodů :

Urči vzdálenost bodu od přímky :

Urči vzdálenost bodu od roviny :

Urči vzájemnou polohu přímek, vypočítej úhel mezi nimi a urči průsečík (pokud existuje) :

Urči vzájemnou polohu přímky a roviny, vypočítej úhel mezi nimi a urči průsečík (pokud existuje) :

Urči vzájemnou polohu rovin, vypočítej úhel mezi nimi a urči průsečnici (pokud existuje) :

Urči vzájemnou polohu tří rovin :

Vypočítej vzdálenost přímek p: 3x – 4y – 20 = 0 a q: 6x – 8y + 25 = 0.

Vypočítej vzdálenost přímky p: {x = 2t – 1; y = 1 – t; z = 2 + 3t; t∈R} od roviny
ρ: x + 5y + z – 3 = 0.

Vypočítej vzdálenost rovin α: 2x + y + 3z + 1 = 0 a β: 6x + 3y + 9z + 5 = 0.

Napiš obecnou rovnici přímky, která prochází bodem M [15;–3] a průsečíkem přímek
p: 3x – 5y + 12 = 0 a q: 5x + 2y – 42 = 0.

Napiš obecnou rovnici přímky, která prochází bodem A [3;–2] tak, že s přímkou
p: x – y + 1 = 0 svírá úhel α = 30°.

Napiš obecnou rovnici přímky, která prochází bodem A [2;3] a má od bodu B [0;–1] vzdálenost d = 4.

V souměrnosti určené rovinou β: x – 2y + 3z – 21 = 0 urči obraz bodu A [1;0;2].

Dané jsou dvě strany rovnoběžníku rovnicemi 8x + 3y + 1 = 0, 2x + y – 1 = 0 a úhlopříčka rovnicí 3x + 2y + 3 = 0. Vypočítej souřadnice vrcholů rovnoběžníku.

Vypočítej velikosti vnitřních úhlů trojúhelníku ABC, pokud A [4;0;6], B [6;–3;12], C [10;2;3].

Dané jsou dva vrcholy trojúhelníku ABC, A [–10;2], B [6;4] a průsečík jeho výšek V [5;2]. Urči souřadnice bodu C.

Strany trojúhelníku leží na přímkách a: 3x + 4y – 1 = 0, b: x – 7y – 17 = 0, c: 7x + y + 31 = 0. Urči souřadnice vrcholů A, B, C trojúhelníku.

Dané jsou vrcholy čtyřstěnu A [6;0;0], B [0;5;0], C [5;6;0], D [2;3;8]. Urči úhel přímek AB, CD a úhel roviny ABD s přímkou CD.

Daný je pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, jehož podstava leží v souřadnicové rovině xy,
A [0;0;0], B [5;0;0], D [0;5;0] a výška v = 7.

a) Vypočítej vzdálenost bodu A od bodu C.
b) Vypočítej vzdálenost bodu A od bodu V.
c) Vypočítej vzdálenost bodu V od středu hrany AB.
d) Vypočítej vzdálenost středů hran AV a CV.
e) Vypočítej velikost úhlu sousedních bočních stěn.
f) Vypočítej velikost úhlu protilehlých bočních stěn.
g) Vypočítej velikost úhlu přímek BC a DV.
h) Vypočítej velikost úhlu přímek BV a DV.
i) Vypočítej velikost úhlu přímky AV a roviny ABC.
j) Vypočítej velikost úhlu přímky AV a roviny BCV.

Mohlo by vás ještě zajímat: