joomla templateinternet security reviews

Priklady.com - Sbírka úloh: Kuželosečky - Kružnice, Elipsa, Parabola, Hyperbola

 

 

 

 

1. Urči, zda daná rovnice je rovnicí kuželosečky. Pokud ano, urči druh kuželosečky a její vlastnosti (vrchol, střed, poloměr, délky poloos, excentricitu) :

 

Kuželosečky - Kružnice, Elipsa, Parabola, Hyperbola - Příklad 1 - Zadání

 

2. Urči vzájemnou polohu přímky p a kružnice k. Pokud mají společné body, urči jejich souřadnice :

 

Kuželosečky - Kružnice, Elipsa, Parabola, Hyperbola - Příklad 2 - Zadání

 

3. Napiš rovnici kružnice opsané trojúhelníku ABC, A [3;1], B [2;–2], C [6;6].

 

4. Napiš rovnici kružnice, která prochází body K [2;6], L [6;2] a její střed leží na přímce
p: 2x + 3y – 5 = 0.

 

5. Napiš rovnici elipsy, která má střed v počátku souřadnicové soustavy a prochází body
M [2Odmocnina ze tří;Odmocnina ze šesti] a N [6;0].

 

6. Napiš vrcholovou rovnici paraboly, jejíž osa je rovnoběžná s osou x a prochází body A [3;3], B [0;12] a C [4;6].

 

7. Napiš rovnici hyperboly, která má asymptoty y – 3 = ± 2( x + 1 ) a prochází bodem H [4;9].

 

8. Napiš rovnici elipsy, jejíž vedlejší vrcholy jsou C [3;7], D [–5;7] a ohnisko F [–1;4].

 

9. Napiš rovnici paraboly, která má vrchol V [3;–7] a prochází bodem P [4;–5].

 

10. Napiš rovnici hyperboly, jejíž osa je rovnoběžná s osou x, střed S [1;–1], a = Odmocnina z pěti, e = Odmocnina ze sedmi.

 

11. Napiš rovnici kružnice, jejíž průměrem je úsečka AB, A [2;–5], B [–4;1].

 

12. Napiš rovnici elipsy, která má vrcholy A [0;–3], B [0;3] a vzdálenost ohnisek je 8.

 

13. Urči rovnice tečen vedených z bodu A [7;1] ke kružnici x2 + y2 = 25.

 

14. Urči rovnice tečen vedených z bodu B [–4;7] k elipse 9x2 + 25y2 – 18x + 100y – 116 = 0.

 

15. Urči rovnice tečen vedených z bodu C [–3;1] k parabole y2 = 8x.

 

16. Urči rovnice tečen vedených z bodu D [–5;–5/3] k hyperbole x2 – 9y2 = 25.

 

17. Urči rovnici tečny ke kružnici x2 + y2 – 6x – 4y – 3 = 0, která je kolmá na přímku
p: 4x + y – 9 = 0.

 

18. Urči rovnici tečny k elipse 9x2 + 16y2 = 144, jejíž směrnice k = 1.

 

19. Urči rovnici tečny k parabole y2 – 6x – 6y + 3 = 0, která je rovnoběžná s přímkou
p: 3x – 2y + 7 = 0.

 

20. Urči rovnici tečny k hyperbole 4x2y2 = 36, která je rovnoběžná s přímkou
p: 5x – 2y + 7 = 0.

 

21. Najdi společné body hyperboly 4( x – 4 )2 – ( y – 2 )2 = 16 a kružnice ( x – 4 )2 + ( y – 2 )2 = 64.

 

22. Urči vzájemnou polohu kružnic ( x – 3 )2 + y2 = 45 a ( x – 9 )2 + ( y – 2 )2 = 25.

 

23. Napiš rovnici kulové plochy, která má střed S [2;0;–3] a dotýká se roviny ρ: x + y – 3 = 0.

 

24. Urči střed a poloměr kulové plochy ω: x2 + y2 + z2 + 12x – 14y + 16z – 100 = 0.

 

25. Vypočítej souřadnice společných bodů kulové plochy τ : ( x – 1 )2 + y2 + ( z – 2 )2 = 9 a přímky
p: {x = 1 – t; y = 3 + t; z = 2 + t; tR}.

 

 

 

 

 

 

Mohlo by vás ještě zajímat:

- Vektory

- Vzájemná poloha přímek a rovin

- Přímka a rovina

- Matice

 

 
joomla templateinternet security reviews
CZIN.eu

Copyright © 2012-2018 priklady.com - Všechna práva vyhrazena.
Jakékoliv užití obsahu stránek bez písemného souhlasu je zakázáno.