joomla templateinternet security reviews

Priklady.com - Sbírka úloh: Analytické vyjádření přímky a roviny

 

 

 

 

1. Urči směrový a normálový vektor přímky p, pokud je dané :

 

Analytické vyjádření přímky a roviny - Příklad 1 - Zadání

 

2. Napiš parametrický, obecný a směrnicový tvar rovnice přímky p, která prochází body :

 

Analytické vyjádření přímky a roviny - Příklad 2 - Zadání

 

3. Přímka p se směrovým vektorem s a normálovým vektorem n prochází bodem K. Napiš parametrický, obecný a směrnicový tvar rovnice přímky p, pokud je dané :

 

Analytické vyjádření přímky a roviny - Příklad 3 - Zadání

 

4. Napiš parametrický, obecný a směrnicový tvar rovnice přímky p, která prochází bodem M a svírá s osou x směrový úhel φ :

 

Analytické vyjádření přímky a roviny - Příklad 4 - Zadání

 

5. Převeď parametrickou rovnici přímky na obecný a směrnicový tvar :

 

Analytické vyjádření přímky a roviny - Příklad 5 - Zadání

 

6. Převeď obecnou rovnici přímky na parametrický a směrnicový tvar :

 

Analytické vyjádření přímky a roviny - Příklad 6 - Zadání

 

7. Převeď směrnicový tvar rovnice přímky na parametrický a obecný tvar :

 

Analytické vyjádření přímky a roviny - Příklad 7 - Zadání

 

8. Urči obecný a směrnicový tvar rovnice přímky, která prochází bodem L a je rovnoběžná s danou přímkou p :

 

Analytické vyjádření přímky a roviny - Příklad 8 - Zadání

 

9. Urči obecný a směrnicový tvar rovnice přímky, která prochází bodem N a je kolmá na danou přímku p :

 

Analytické vyjádření přímky a roviny - Příklad 9 - Zadání

 

10. Urči směrový úhel přímky dané rovnicí :

 

Analytické vyjádření přímky a roviny - Příklad 10 - Zadání

 

11. Rozhodni, zda jsou dané přímky p a q rovnoběžné nebo kolmé :
(pracuj s normálovými vektory přímek)

 

Analytické vyjádření přímky a roviny - Příklad 11 - Zadání

 

12. Dané jsou body A [3;2], B [–1;–1] a vektor a = (12;–5), kde a = CB.


a) Urči souřadnice bodu C.
b) Dokaž, že body A, B, C jsou vrcholy trojúhelníku.
c) Napiš obecné rovnice přímek, na kterých leží strany trojúhelníku ABC.
d) Napiš obecné rovnice přímek, na kterých leží těžnice trojúhelníku ABC.
e) Napiš obecné rovnice přímek, na kterých leží výšky trojúhelníku ABC.
f) Napiš parametrickou rovnici přímky, která prochází středy úseček AC, BC.
g) Napiš směrnicovou rovnici přímky, která prochází bodem A a je rovnoběžná s BC.
h) Urči souřadnice těžiště T.
i) Vypočítej obvod trojúhelníku ABC.
j) Vypočítej obsah trojúhelníku ABC.

 

13. Napiš obecné rovnice pro osy úseček AB, AC a BC, pokud A [2;5], B [–3;9], C [6;12].

 

14. Dokaž, že body A [3;4], B [–1;2], C [1;3], D [–5;0] leží na jedné přímce. Napiš parametrický, obecný a směrnicový tvar rovnice této přímky.

 

15. Napiš parametrickou rovnici přímky, která prochází bodem A [4;–1;9] a je rovnoběžná

 

Analytické vyjádření přímky a roviny - Příklad 15 - Zadání

 

16. Napiš parametrickou rovnici přímky p, která prochází bodem A [2;–1;2] kolmo k rovině
π: xy + z + 13 = 0.

 

17. Napiš parametrickou a obecnou rovnici roviny ρ = ABC, A [–4;0;2], B [–2;1;1], C [1;–3;–2].

 

18. Napiš obecnou rovnici roviny α, která prochází bodem A [2;1;4] a je rovnoběžná s rovinou
β
: x – 2y + 5z + d = 0.

 

19. Napiš obecnou rovnici roviny σ, která prochází bodem A [1;2;0] a je kolmá na přímku
p: x = 3 – t; y = 4 + 2t; z = 1 – 2t; tR.

 

20. V prostoru E3 je umístěn pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV tak, že D [0;0;0], A [4;0;0], B [4;4;0], V [2;2;6]. Napiš obecnou rovnici roviny BCV.

 

 

 

 

 

 

Mohlo by vás ještě zajímat:

- Vektory

- Vzájemná poloha přímek a rovin

- Kuželosečky

- Matice

 

 
joomla templateinternet security reviews
CZIN.eu

Copyright © 2012-2018 priklady.com - Všechna práva vyhrazena.
Jakékoliv užití obsahu stránek bez písemného souhlasu je zakázáno.