Urči směrový a normálový vektor přímky p, pokud je dané :

Napiš parametrický, obecný a směrnicový tvar rovnice přímky p, která prochází body :

Přímka p se směrovým vektorem s a normálovým vektorem n prochází bodem K. Napiš parametrický, obecný a směrnicový tvar rovnice přímky p, pokud je dané :

Napiš parametrický, obecný a směrnicový tvar rovnice přímky p, která prochází bodem M a svírá s osou x směrový úhel φ :

Převeď parametrickou rovnici přímky na obecný a směrnicový tvar :

Převeď obecnou rovnici přímky na parametrický a směrnicový tvar :

Převeď směrnicový tvar rovnice přímky na parametrický a obecný tvar :

Urči obecný a směrnicový tvar rovnice přímky, která prochází bodem L a je rovnoběžná s danou přímkou p :

Urči obecný a směrnicový tvar rovnice přímky, která prochází bodem N a je kolmá na danou přímku p :

Urči směrový úhel přímky dané rovnicí :

Rozhodni, zda jsou dané přímky p a q rovnoběžné nebo kolmé :
(pracuj s normálovými vektory přímek)

Dané jsou body A [3;2], B [–1;–1] a vektor a = (12;–5), kde a = C – B.

a) Urči souřadnice bodu C.
b) Dokaž, že body A, B, C jsou vrcholy trojúhelníku.
c) Napiš obecné rovnice přímek, na kterých leží strany trojúhelníku ABC.
d) Napiš obecné rovnice přímek, na kterých leží těžnice trojúhelníku ABC.
e) Napiš obecné rovnice přímek, na kterých leží výšky trojúhelníku ABC.
f) Napiš parametrickou rovnici přímky, která prochází středy úseček AC, BC.
g) Napiš směrnicovou rovnici přímky, která prochází bodem A a je rovnoběžná s BC.
h) Urči souřadnice těžiště T.
i) Vypočítej obvod trojúhelníku ABC.
j) Vypočítej obsah trojúhelníku ABC.

Napiš obecné rovnice pro osy úseček AB, AC a BC, pokud A [2;5], B [–3;9], C [6;12].

Dokaž, že body A [3;4], B [–1;2], C [1;3], D [–5;0] leží na jedné přímce. Napiš parametrický, obecný a směrnicový tvar rovnice této přímky.

Napiš parametrickou rovnici přímky, která prochází bodem A [4;–1;9] a je rovnoběžná

Napiš parametrickou rovnici přímky p, která prochází bodem A [2;–1;2] kolmo k rovině
π: x – y + z + 13 = 0.

Napiš parametrickou a obecnou rovnici roviny ρ = ABC, A [–4;0;2], B [–2;1;1], C [1;–3;–2].

Napiš obecnou rovnici roviny α, která prochází bodem A [2;1;4] a je rovnoběžná s rovinou
β: x – 2y + 5z + d = 0.

Napiš obecnou rovnici roviny σ, která prochází bodem A [1;2;0] a je kolmá na přímku
p: x = 3 – t; y = 4 + 2t; z = 1 – 2t; t∈R.

V prostoru E₃ je umístěn pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV tak, že D [0;0;0], A [4;0;0], B [4;4;0], V [2;2;6]. Napiš obecnou rovnici roviny BCV.

Mohlo by vás ještě zajímat: