Vypočítej délku dané úsečky a souřadnice jejího středu. Úsečku načrtni v souřadnicové soustavě :

Vypočítej souřadnice vektoru daného dvěma body a urči jeho velikost. Vektor načrtni v souřadnicové soustavě :

Urči souřadnice vektorů –v, 2v, –2,5v a načrtni tyto vektory, jestliže :

Urči, zda jsou dané vektory kolineární (lineárně závislé). Pokud ano, vypočítej k :

Jsou dány vektory u = (–1;5), v = (2,7;3,8), w = (4,2;–6). Urči souřadnice vektorů :

Vypočítej skalární součin vektorů :

Urči velikost úhlu mezi vektory :

Zjisti, zda jsou dané vektory na sebe kolmé :

Jsou dány vektory u = (3;–2), v = (–1;b). Urči parametr b tak, aby platilo :

Najdi vektor u, který je kolmý na vektor v = (3;4) a jehož velikost je 15.

Dokaž, že trojúhelník ABC, A [16;1;–2], B [–9;1;–2], C [0;1;10], je pravoúhlý. Vypočítej jeho obvod, obsah a velikosti vnitřních úhlů.

Dané jsou body A [0;1;2], B [1;2;0], C [2;0;1].

a) Dokaž, že body A, B, C tvoří trojúhelník.
b) Vypočítej velikost vnitřního úhlu α.
c) Vypočítej délku těžnice na stranu a a souřadnice těžiště T.
d) Vypočítej obvod trojúhelníku ABC.
e) Vypočítej obsah trojúhelníku ABC.

Mohlo by vás ještě zajímat: